وزارت علوم، تحقيقات و فناوري
دانشگاه علوم و فنون مازندران
پايان نامه مقطع کارشناسي ارشد
مهندسي سيستم هاي اقتصادي اجتماعي
ارائه مدل رياضي براي تخصيص فضاي قفسه کالا در محيط فازي
اساتيد راهنما :
دکتر ايرج مهدوي
دکتر بابک شيرازي
استاد مشاور :
دکتر نظام الدين مهدوي اميري
دانشجو:
آزاد لطيفي نژاد
زمستان 1391

تقديم به:
مادر و پدر عزيز و صبورم
تشکر و قدرداني
اکنون که با ياري خداوند موفق به اتمام اين تحقيق شدهام ، بر خود لازم مي دانم تا از راهنماييهاي ارزندهي اساتيد راهنماي خود، جناب آقاي دکتر ايرج مهدوي و جناب آقاي دکتر بابک شيرازي تشکر و قدرداني نمايم .
به علاوه از استاد مشاور خود، جناب آقاي دکتر نظام الدين مهدوي اميري که از راهنماييها و کمکهاي بي دريغ ايشان بسيار سود جستهام نيز تشکر و قدرداني مي نمايم.
چکيده
در اين مطالعه با بررسي عوامل تاثير گذار بر رفتار مشتري در انتخاب کالاهاي عرضه شده بر روي قفسه کالا در فروشگاه ها، با ارائه مدلي رياضي و با معرفي مفهوم تقاضاي شرطي فازي نحوه انتخاب کالاهاي عرضه شده در فروشگاه تعيين گرديد، مدل با توجه به ميزان تقاضاي فازي براي هريک از کالاها و ميزان فضاي انبار در اختيار، کالاهايي را که بايد در فروشگاه ارائه شوند انتخاب و ميزان فضاي انبار تخصيص داده شده به آن کالاها را مشخص مي نمايد. مدلي رياضي جهت تخصيص فضاي قفسه کالا در محيط فازي ارائه شد که يک مسئله برنامه ريزي عدد صحيح مختلط غير خطي فازي 1FMINLP مي باشد، مدل ارائه شده با در نظر گرفتن تقاضاي فازي، ارزش فازي طبقه هاي مختلف قفسه کالا از نظر دسترسي و ديده شدن و هزينه دوباره پر نمودن قفسه کالاها نحوه تخصيص فضاي قفسه و روند دوباره پر نمودن قفسه کالاها را مشخص مي نمايد. مدلي جهت سفارش دهي کالاهاي با تقاضاي فازي عرضه شده در فروشگاه ارائه شد. مدل با در نظر گرفتن ميزان فضاي انبار و قفسه تخصيص داده شده به هر کالا و نحوه رفتار فازي مشتريان در قبال کالاهاي انقضاء پذير روند سفارشي را مشخص مي نمايد که کالاهاي تازه تري روي قفسه ها قرار مي گيرند. نحوه محاسبه پارامترهاي فازي و مهم به کار گرفته شده در مدل هاي ارائه شده با استفاده از اطلاعات فروش روزانه مشخص گرديد. در نهايت با ارائه مسئله نمونه عددي توانايي هاي مدل هاي ارائه شده نشان داده شد.
كلمات كليدي: تخصيص فضاي قفسه، انتخاب مجموعه کالا، تامين دوباره انبار، تقاضاي فازي، کشش فضا، کشش متقابل، کالاي انقضاء پذير، محيط فازي
Abstract
Here, we study factors affecting the customer’s decision to choose a product from the shelf. We propose a mathematical model for the product assortment where the demand is fuzzy. We offer a mathematical model for shelf space allocation in fuzzy environment where customers are sensitive to multi-level shelves and restocking of the shelves is considered. We introduce a mathematical model for the replenishment strategy to maximize the number of fresh products on the shelves where customers react to perishable products. We propose a method to calculate the fuzzy parameters of the proposed models by using store’s sales data. Finally, results on random test problems are presented to demonstrate effectiveness of the proposed model.
Keywords:shelf space allocation, product assortment, replenishment, fuzzy demand, space elasticity, cross space elasticities, fuzzy environment.
فهرست
فصل اول: کليات تحقيق …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 1
مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2
1-1. تعريف مسئله …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2
1-2. فرضيات مسئله ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3
1-3. روش حل مسئله ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3
1-4. اهداف تحقيق ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3
1-5. ضرورت انجام تحقيق …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4
1-6. جنبه هاي نوآوري تحقيق ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 5
1-7. پيکربندي تحقيق ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 5
فصل دوم: ادبيات و پيشينه ي تحقيق …………………………………………………………………………………………………………………………… 6
مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7
2-1. ادبيات تحقيق ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7
2-1-1. سلف سرويس تکنولوژي …………………………………………………………………………………………………………………………………… 7
2-1-2. کشش فضاي کالا ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8
2-1-3. کشش متقابل فضاي کالا …………………………………………………………………………………………………………………………………. 8
2-1-4. خريد آني ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 9
2-1-5. انقضاء پذيري …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 9
2-1-6. ارزش مشتري …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 10
2-1-7. رضايت مشتري ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 10
2-1-8. وفاداري مشتري ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 10
2-1-9. مشکل قفسه هاي خالي …………………………………………………………………………………………………………………………………. 11
2-1-10. تخصيص فضا به کالا هاي جديد …………………………………………………………………………………………………………………. 12
2-1-11. مشکل انتخاب هاي متعدد ………………………………………………………………………………………………………………………….. 12
2-1-12. تشخيص قفسه هاي خالي …………………………………………………………………………………………………………………………….12
2-1-13. سيستم دوباره پر نمودن قفسه ها …………………………………………………………………………………………………………………13
2-1-14. تکنولوژي در فروشگاه هاي زنجيره اي ………………………………………………………………………………………………………….13
2-1-15. انتخاب کالا هاي ارائه شده در فروشگاه ………………………………………………………………………………………………………. 13
2-1-16. تخصيص فضاي قفسه ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 14
2-2. پيشينه ي تحقيق ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 14
2-2-1. آزمايش هاي ميداني جهت نشان دادن تاثير تخصيص فضاي قفسه کالا بر عملکرد فروشگاه …………………….. 14
2-2-2. مدل هاي رياضي جهت رسيدن به جواب بهينه در تخصيص فضاي قفسه کالا …………………………………………… 15
فصل سوم: مدل رياضي فازي ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 18
مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 19
3-1. تقاضاي شرطي فازي ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 19
3-1-1. مفاهيم استفاده شده در مدل تقاضاي شرطي فازي ……………………………………………………………………………………… 19
3-1-2. مدل رياضي تقاضاي شرطي فازي …………………………………………………………………………………………………………………. 20
3-1-3. شرح مدل تقاضاي شرطي فازي …………………………………………………………………………………………………………………….. 21
3-2. انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي …………………………………………………………………………….22
3-2-1. مفاهيم استفاده شده در مدل انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي ……………………….22
3-2-2. مدل رياضي انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي …………………………………………………..22
3-2-3. شرح مدل انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي ………………………………………………………25
3-3. تخصيص فضاي قفسه به کالاها با تقاضاي فازي ……………………………………………………………………………………………….. 29
3-3-1. مفاهيم استفاده شده در مدل تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ……………………………………………….. 29
3-3-2. مدل رياضي تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي …………………………………………………………………………… 30
3-3-3. شرح مدل تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ……………………………………………………………………………… 32
3-4. سفارش کالا به تامين کننده و انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي …………………………………………………………………… 38
3-4-1. مفاهيم استفاده شده در مدل سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي …………………………………. 38
3-4-2. مدل رياضي سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي …………………………………………………………….. 39
3-4-3. شرح مدل سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي ……………………………………………………………….. 41
3-5. اندازه گيري پارامتر تقاضاي فازي ………………………………………………………………………………………………………………………. 43
3-6. اندازه گيري پارامتر ميانگين سود توزيع شده کالا …………………………………………………………………………………………….. 44
3-7. مجموعه کالاهاي قابل قبول مشتري از نظر انقضاء پذيري ……………………………………………………………………………….. 44
3-8. مجموعه نظر تصميم گيرنده در مورد کالاهاي عضو دسته کالايي ……………………………………………………………………. 46
3-9. مجموعه طبقات قفسه که از نظر مشتري بهتر ديده مي شود و به آن دسترسي راحت تر دارد ……………………… 47
فصل چهارم: اعتبار سنجي و مطالعه موردي ………………………………………………………………………………………………………………. 48
مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 49
4-1. اعتبار سنجي مدل هاي ارائه شده ……………………………………………………………………………………………………………………… 49
4-1-1. اعتبار سنجي مدل تقاضاي شرطي فازي ………………………………………………………………………………………………………. 49
4-1-2. اعتبار سنجي مدل انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي ………………………………………. 51
4-1-3. اعتبار سنجي مدل تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ………………………………………………………………… 61
4-1-4. اعتبارسنجي مدل سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي …………………………………………………… 72
4-2. روند برنامه ريزي در فروشگاه …………………………………………………………………………………………………………………………….. 78
4-3. مسئله نمونه عددي …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 81
4-4. بررسي زمان محاسباتي مدل تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي …………………………………………………….. 86
فصل پنجم: بحث و نتيجه گيري …………………………………………………………………………………………………………………………………. 87
مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 88
5-1. نتيجه گيري ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 88
5-2- پيشنهادات …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 90
مراجع …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 91
پيوست …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 97
فهرست جدول ها
جدول 2-1. عوامل در نظر گرفته شده در مدل هاي ارائه شده قبلي ………………………………………………………………………… 17
جدول 3-1. نمادهاي استفاده شده در مدل تقاضاي شرطي ……………………………………………………………………………………… 20
جدول 3-2. نمادهاي استفاده شده در مدل انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي …………….. 23
جدول 3-3. نمادهاي استفاده شده در مدل تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ………………………………………. 30
جدول 3-4. نمادهاي استفاده شده در مدل سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا ………………………………………………….. 39
جدول 4-1. مقادير مورد نياز و طول عمر کالاهاي مکمل کالاي g …………………………………………………………………………… 49
جدول 4-2. مقادير تقاضاي شرطي کالاهاي مکمل کالاي g …………………………………………………………………………………….. 50
جدول 4-3. پارامترهاي ورودي مسئله محک انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي ………….. 51
جدول 4-4. نتايج حل مسئله محک انتخاب کالاهاي عرضه شده در دسته کالايي با تقاضاي فازي ………………………… 51
جدول 4-5. تغييرات در پارامتر تقاضاي فازي مسئله محک ……………………………………………………………………………………… 52
جدول 4-6. نتايج حل مسئله محک با تغييرD ?_i …………………………………………………………………………………………………………. 52
جدول 4-7. تغييرات در پارامتر ?Mino?_i مسئله محک ……………………………………………………………………………………………… 53
جدول 4-8. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار ?Mino?_i …………………………………………………………………………………….. 53
جدول 4-9. تغييرات در پارامتر ?M??_i مسئله محک ………………………………………………………………………………………………….. 54
جدول 4-10. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار ?M??_i ………………………………………………………………………………………. 54
جدول 4-11. تغييرات در پارامتر s_i مسئله محک …………………………………………………………………………………………………….. 55
جدول 4-12. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار s_i ……………………………………………………………………………………………. 55
جدول 4-13. تغييرات در پارامتر P_i مسئله محک ……………………………………………………………………………………………………. 56
جدول 4-14. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار P_i ……………………………………………………………………………………………. 56
جدول 4-15. تغييرات در پارامتر ?CO?_i مسئله محک ………………………………………………………………………………………………… 57
جدول 4-16. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار ?CO?_i ……………………………………………………………………………………….. 57
جدول 4-17. تغييرات در پارامتر ?Maxo?_i مسئله محک ………………………………………………………………………………………….. 58
جدول 4-18. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار ?Maxo?_i …………………………………………………………………………………. 58
جدول 4-19. تغييرات در پارامتر ?_F ? (i) مسئله محک ……………………………………………………………………………………………. 59
جدول 4-20. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار ?_F ? (i) ……………………………………………………………………………………. 59
جدول 4-21. نتايج حل مسئله محک با تغيير مقدار S_C …………………………………………………………………………………………… 60
جدول 4-22. پارامترهاي مربوط به فروشگاه مسئله محک تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ………………. 61
جدول 4-23. پارامترهاي مربوط به کالاهاي مسئله محک تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ……………….. 61
جدول 4-24. نتايج حل مسئله محک تخصيص فضاي قفسه کالاها با تقاضاي فازي ……………………………………………….. 62
جدول 4-25. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار WS …………………………………………………………………………………… 62
جدول 4-26. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار NS ……………………………………………………………………………………. 63
جدول 4-27. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار NL ……………………………………………………………………………………. 64
جدول 4-28. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار WH …………………………………………………………………………………. 64
جدول 4-29. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار D ?_i ……………………………………………………………………………………… 65
جدول 4-30. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار b_i ………………………………………………………………………………………. 66
جدول 4-31. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار ?Wb?_i …………………………………………………………………………………. 66
جدول 4-32. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار P_i ………………………………………………………………………………………. 67
جدول 4-33. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار C_i ………………………………………………………………………………………. 68
جدول 4-34. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار ?Th?_i …………………………………………………………………………………… 68
جدول 4-35. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار ?_i ……………………………………………………………………………………… 69
جدول 4-36. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار ?_i ………………………………………………………………………………………. 70
جدول 4-37. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار ?_ij …………………………………………………………………………………….. 70
جدول 4-38. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مطلوبيت طبقات قفسه ……………………………………………………………….. 71
جدول 4-39. پارامترهاي ورودي مسئله محک سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي …………………… 72
جدول 4-40. نتايج حل مسئله محک سفارش با توجه به انقضاء پذيري کالا با تقاضاي فازي …………………………………. 73
جدول 4-41. تعداد مشتري از دست رفته مسئله محک ……………………………………………………………………………………………. 73
جدول 4-42. نتايج حل مسئله محک تغيير در مجموعه A ? …………………………………………………………………………………….. 74
جدول 4-43. تعداد مشتري از دست رفته مسئله با تغيير در مجموعه A ? ………………………………………………………………. 74
جدول 4-44. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار Mino ………………………………………………………………………………. 75
جدول 4-45. تعداد مشتري از دست رفته مسئله با تغيير در مقدار Mino ……………………………………………………………. 75
جدول 4-46. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار D ?_I ……………………………………………………………………………………… 76
جدول 4-47. تعداد مشتري از دست رفته مسئله با تغيير در مقدار D ?_I …………………………………………………………………… 76
جدول 4-48. نتايج حل مسئله محک با تغيير در مقدار Maxi ………………………………………………………………………………. 77
جدول 4-49. تعداد مشتري از دست رفته مسئله با تغيير در مقدار Maxi ……………………………………………………………. 77
جدول 4-50. فضاي انبار هر دسته کالايي …………………………………………………………………………………………………………………. 81
جدول 4-51. پارامترهاي ورودي انواع مختلف قفسه …………………………………………………………………………………………………. 81
جدول 4-52. پارامترهاي ورودي ميزان مطلوبيت قفسه هاي استفاده شده در فروشگاه ………………………………………….. 81
جدول 4-53. پارامترهاي ورودي کالاهاي موجود در دسته هاي کالايي …………………………………………………………………… 82
جدول 4-54. تخصيص فضاي انبار به دسته کالايي اول ……………………………………………………………………………………………. 82
جدول 4-55. تخصيص فضاي انبار به دسته کالايي دوم ……………………………………………………………………………………………. 83
جدول 4-56. پارامتر هاي مربوط به کالاهاي انتخاب شده جهت عرضه در فروشگاه ……………………………………………….. 83
جدول 4-57. نتايج تخصيص فضاي قفسه دسته کالاي اول ……………………………………………………………………………………… 83
جدول 4-58. نتايج تخصيص فضاي قفسه دسته کالاي دوم ……………………………………………………………………………………… 84
جدول 4-59. پارامترهاي انقضاء پذيري کالاي اول ……………………………………………………………………………………………………. 84
جدول 4-60. پارامترهاي انقضاء پذيري کالاي دوم ……………………………………………………………………………………………………. 85
جدول 4-61. روند سفارش دهي کالاهاي دسته کالايي اول ……………………………………………………………………………………… 85
جدول 4-62. روند سفارش دهي کالاهاي دسته کالايي دوم ……………………………………………………………………………………… 86
جدول 4-63. ميانگين زمان رسيدن به جواب بهينه ………………………………………………………………………………………………….. 86
فهرست شکل ها
شکل 3-1. انتخاب هاي مختلف عرضه کالا ………………………………………………………………………………………………………………… 29
شکل 3-2. يک بلوک کالا در قفسه …………………………………………………………………………………………………………………………….. 29
شکل 3-3. نمودار مطلوبيت کالايي که مشتريان به شدت به تازگي آن حساس هستند ………………………………………….. 44
شکل 3-4. نمودار مطلوبيت کالايي که مشتريان آن را فساد ناپذير تلقي مي نمايند ……………………………………………….. 45
شکل 3-5. نمودار مطلوبيت کالايي که مشتريان حساسيت کمتري نسبت به انقضاء پذيري آن دارند ……………………. 45
شکل 3-6. نمودار مطلوبيت طبقات قفسه ………………………………………………………………………………………………………………….. 47
شکل 4-1. روند برنامه ريزي در فروشگاه ……………………………………………………………………………………………………………………. 80
فصل اول
کليات تحقيق
مقدمه: امروزه فروشگاه هاي زنجيره اي سهم بزرگي از اقتصاد بازار خرده فروشي را تشکيل مي دهند. مشتريان به علت دسترسي به تعداد زيادي کالا در يک محل و امکان تجميع خريدهاي خود بيش از پيش به اين نوع مراکز جهت خريد مراجعه مي نمايند. مشتري مي تواند در هر خريد تعداد زيادي از اقلام مورد نياز خود را با قيمت بهتر و امکان انتخاب از ميان محصولات مختلف انتخاب کند. فروشگاه هاي زنجيره اي به دليل توانايي در ارائه انواع مختلف کالا در يک محل و قدرت چانه زني بيشتر در عقد قرارداد با تامين کنندگان مختلف مي توانند در رقابت با خرده فروشان کوچکتر موفق تر عمل نمايند. مهم ترين منبع در اختيار فروشگاه هاي زنجيره اي فضاي قفسه در اختيار آنان است. نحوه استفاده از فضاي قفسه مي تواند بر سود کوتاه مدت و دراز مدت فروشگاه تاثير بگذارد.
تعريف مسئله:
سود يک فروشگاه به اينکه چه کالايي، از کدام تامين کننده، به چه مقدار و در کجاي فروشگاه در دسترس مشتري قرار گيرد بستگي دارد. اينگونه تخصيص کالا به قفسه هاي فروشگاه هم بر ميزان فروش آن کالاي مشخص و هم بر ميزان فروش ديگر کالاهاي ارائه شده در فروشگاه تاثير مي گذارد. نحوه تخصيص بر هزينه عمليات فروشگاه که اصلي ترين عامل هزينه فروشگاه مي باشد تاثيرگذار است. مشتريان در فروشگاه آزادانه بدون دخالت از سوي فروشگاه تنها با ديدن کالاي مورد نظر خود نسبت به خريد اقدام مي نمايند.
ميزان رضايت مشتري از خريد خود در بازگشت دوباره وي به فروشگاه اثر گذار است. زمان ارائه يک کالاي مشخص مي تواند بر ميزان فروش آن تاثير بگذارد. رقابت سختي ميان کالاها براي بدست آوردن فضاي محدود قفسه در جريان است. وجود انتخاب هاي زياد باعث سردرگمي مشتري مي گردد و امکان دارد وي از خريد منصرف شود. وجود قفسه هاي خالي در فروشگاه موجب از دست رفتن فرصت فروش مي شود. شرايط اجتماعي، اقتصادي، جغرافيايي و نژادي بر نحوه انتخاب کالاها از سوي مشتريان تاثير گذار مي باشد. خريد هاي لحظه اي مشتريان خارج از ليست خريدشان بر ميزان فروش فروشگاه اثرگذار است.

فرضيات مسئله:
ميزان تقاضا براي هر کالا فازي است.
فضاي قفسه ها محدود مي باشد.
قفسه ها چند طبقه هستند.
فضاي انبار محدود است.
فضاي انبار به ازاي گروه کالاها از هم جدا مي باشد.
روش حل مسئله:
با ارائه مدلي رياضي نحوه انتخاب کالاهاي عرضه شده در فروشگاه را تعيين مي نماييم و با توجه به عوامل موثر بر تخصيص فضاي قفسه مدلي رياضي جهت تخصيص فضاي قفسه کالاها را ارائه مي نماييم که يک مسئله برنامه ريزي عدد صحيح مختلط غير خطي فازي FMINLP2 مي باشد. سپس با توجه به انقضاء پذيري کالاهاي عرضه شده با ارائه مدلي رياضي روند سفارش دهي به تامين کنندگان کالاهاي ارائه شده را مشخص مي نماييم.
اهداف تحقيق:
استفاده بهينه از همه امکانات در اختيار خرده فروش در جهت ماکزيمم نمودن سود.
کسب رضايت مشتريان با تامين نمودن حداکثر ممکن کالاهاي موجود در ليست خريد آنان و در نتيجه افزايش ميزان وفاداري آنان به خرده فروش.
افزايش ميزان سود با تقويت احتمال خريدهاي آني و خارج از ليست خريد مشتريان.
فرهنگ سازي و تاثير بر رفتارهاي خريد مشتريان در جهت سود بلند مدت خرده فروش.
تقويت ارتباط با تامين کنندگان قدرتمند در جهت استفاده از امکانات و توانايي هاي آنان.
ضرورت انجام تحقيق:
نحوه فروش در فروشگاه هاي زنجيره اي به اين صورت است که مشتري خود به دنبال کالاي مورد نظر مي گردد، از ميان برندها و قيمت هاي متفاوت کالاي با برند مورد علاقه و يا قيمت مورد نظر خود را انتخاب مي نمايد و در سبد خريد خود قرار داده و به خريد خود ادامه مي دهد. در اينگونه خريد نحوه چيدن کالاها در قفسه ها تنها وسيله تاثيرگذاري فروشگاه بر مشتريانش مي باشد.
اگر مشتريان نيازهاي خود را در يک خريد از فروشگاه تامين نمايند اعتماد به فروشگاه در نظر آنان که فروشگاه اين توانايي را دارد که در خريد بعدي نيز نيازهاي آنان را تامين نمايد افزايش مي دهد. اين بازگشت مجدد مشتري موجب افزايش سود دراز مدت فروشگاه مي گردد. مشتري راضي از خريد مي تواند به عنوان يک عامل تبليغ براي معرفي فروشگاه به ديگران نيز عمل نمايد. از سوي ديگر اگر مشتري نتواند درصد قابل قبولي از ليست خريد خود را از فروشگاه تامين نمايد از اعتماد وي به فروشگاه کاسته شده و موجب مي گردد که به فروشگاه هاي رقيب براي خريد مراجعه نمايد که اين امر موجب از دست رفتن سود کوتاه حاصل از آن خريد مشخص و در صورت عدم بازگشت دوباره مشتري موجب از رفتن سود دراز مدت فروشگاه مي گردد.
شرايط اجتماعي، اقتصادي، جغرافيايي و نژادي مي تواند بر نحوه انتخاب کالاها از سوي مشتريان تاثير بگذارد. تصميم گيرنده در فروشگاه بايد اين شرايط را در نحوه تصميم گيري خود دخالت داده تا بهترين نتيجه ممکن حاصل گردد.
قفسه هاي خالي بزرگترين تهديد براي يک فروشگاه مي باشد. پر نمودن دوباره قفسه ها به افزايش ميزان فروش کمک شاياني مي نمايد. با توجه به رفتار خريد مشتريان فروشگاه بايد سيستمي جهت تشخيص قفسه هاي خالي و عمل در جهت رفع اين امر را در اختيار داشته باشد.
به دليل محدوديت فضاي قفسه تخصيص اين فضا بر بناي يافته هاي علمي مي تواند به دست يافتن فروشگاه به بيشينه سود ممکن کمک نمايد.

جنبه هاي نوآوري تحقيق:
در اين تحقيق کليه عوامل مهم تاثيرگذار بر مقدار فروش و ميزان هزينه در يک مدل جامع رياضي فازي اعمال شده است. با استفاده از مفهوم فازي انقضاء پذيري کالاها توضيح داده شده است. با در نظر گرفتن عوامل اجتماعي، اقتصادي، جغرافيايي و نژادي و با ارائه مفهوم بلوک کالا مدلي دقيق تر از مدل هاي ارائه شده قبلي ارائه شده است.
پيکربندي تحقيق:
در فصل دوم اين تحقيق با مطالعه ادبيات و پيشينه تحقيق گستره اي از مطالعات انجام شده در زمينه تخصيص فضاي قفسه کالا در فروشگاه هاي زنجيره اي پوشش مي دهيم و مفاهيم اساسي و عوامل تاثيرگذار در زمينه تخصيص فضاي قفسه به تفصيل مورد بحث قرار مي گيرد. در فصل سوم با ارائه مدلي رياضي و با معرفي مفهوم تقاضاي شرطي فازي نحوه انتخاب کالاهاي عرضه شده در فروشگاه را تعيين مي نماييم. مدلي رياضي جهت تخصيص فضاي قفسه کالا در محيط فازي را ارائه مي نماييم. مدلي جهت سفارش دهي کالاهاي با تقاضاي فازي عرضه شده در فروشگاه ارائه مي کنيم. نحوه محاسبه پارامترهاي فازي و مهم به کار گرفته شده در مدل هاي ارائه شده را با استفاده از اطلاعات فروش روزانه مشخص مي کنيم. در فصل چهارم به اعتبار سنجي مدل هاي ارائه شده مي پردازيم و با حل مسئله نمونه عددي توانايي هاي مدل هاي ارائه شده را نشان مي دهيم. در نهايت در فصل پنجم نتيجه گرفته شده از تحقيق مورد بحث و بررسي قرار مي گيرد و پيشنهاداتي در جهت مطالعات آينده ارائه مي گردد.
فصل دوم
ادبيات و پيشينهي تحقيق
مقدمه: ادبيات و پيشينه تحقيق در بحث تخصيص فضاي قفسه بسيار گسترده است و از منظرهاي متفاوتي اين مسئله مورد بحث قرار گرفته است. مطالعات ميداني در فروشگاه ها جهت نشان دادن اهميت مسئله و ميزان تاثير آن بر ميزان موفقيت فروشگاه ها انجام شده است. مدل هاي رياضي متفاوتي براي رسيدن به يک جواب علمي در اين زمينه ارائه شده است. روش هاي حل و الگوريتم هاي ابتکاري و فرا ابتکاري براي حل اين موضوع طراحي و اجرا شده اند. بحث تخصيص فضاي قفسه به دليل ارتباط با رفتارهاي مشتري در فروشگاه يکي از پيچيده ترين موضوعات در زمينه فروشگاه هاي زنجيره اي مي باشد. بحث ها و مفاهيم اقتصادي فراواني در اين موضوع دخالت دارند که آشنايي با اين مفاهيم براي درک مسئله حياتي مي باشد. در اين فصل ابتدا به معرفي و توضيح اين مفاهيم پرداخته شده است و سپس به پيشينه تحقيق در موضوع تخصيص فضاي قفسه در فروشگاه ها پرداخته شده است.
ادبيات تحقيق:
سلف سرويس تکنولوژي3:
ارايه سرويس همواره مستلزم حضور کارمند و مشتري بوده است[41]. اگر کارمند نتواند در سطح انتظار ظاهر گردد اين امر موجب زيان سازمان مي گردد. فروشگاه هاي زنجيره اي براي کاستن از هزينه عمليات و جلوگيري از نارضايتي مشتري هرچه بيشتر به سوي استفاده از سلف سرويس تکنولوژي ترغيب مي شوند[54]. پروسه خريد در فروشگاه هاي زنجيره اي به اين صورت است که مشتري خود به دنبال کالاي مورد نظر مي گردد، از ميان برندها و قيمت هاي متفاوت کالاي با برند مورد علاقه و يا قيمت مورد نظر خود را انتخاب مي نمايد و در سبد خريد خود قرار داده و به خريد خود ادامه مي دهد.

انواع سلف سرويس تکنولوژي هايي که قابليت بکارگيري در فروشگاه هاي زنجيره اي را دارند[14]:
سيستم خريد در فروشگاه هاي زنجيره اي.
استفاده از سيستم هاي جستجوي کالا و بخش هاي مختلف در فروشگاه هاي زنجيره اي.
سبد هاي الکترونيک با توانايي نشان دادن مجموع قيمت کالاهاي موجود در سبد.
استفاده از صندوق هاي پرداخت الکترونيک توسط خود مشتري بدون حضور فروشنده.
سيستم نشانه گذاري راديويي.
کشش فضاي کالا4 :
نسبت تغييرات در ميزان فروش يک کالا به تغييرات در ميزان فضاي اختصاص داده شده به آن کالا را کشش فضاي کالا گويند [13]. افزايش ميزان فضاي اختصاص داده شده به يک کالا مي تواند اولاً موجب کاهش احتمال روبرو شدن با مشکل عدم وجود کالا در قفسه ها گردد، ثانياً مي تواند موجب جذب مشتريان بيشتري به آن کالا گردد [18]. اندازه گيري مقدار کشش فضاي کالا نشان داده است که براي گروه هاي مختلف کالا مقادير متفاوت و غير صفري براي کالاهاي موجود در آن گروه کالا بدست مي آيد [16]. اطلاعات پايگاه هاي داده نقاط فروش الکترونيک در اندازه گيري کشش فضاي کالا بکار گرفته مي شود.
کشش متقابل فضاي کالا5 :
نسبت تغييرات در ميزان فروش کالاي (الف) به تغييرات در ميزان فضاي اختصاص داده شده به کالاي (ب) را کشش متقابل فضاي کالاي (الف) ناشي از تخصيص فضا به کالاي (ب) گويند. کشش متقابل فضاي يک کالا مي تواند براي کالاهاي عرضه شده در همان گروه کالايي و يا گروه هاي ديگر کالا غير صفر باشد. کشش متقابل فضاي کالا براي کالاهاي مکمل مثبت و براي کالاهاي جانشين منفي مي باشد. کشش هاي متقابل دو کالا لزومي ندارد که برابر باشند[11].

خريد آني6 :
خريدهاي خارج از ليست خريد يک مشتري را خريد آني گويند [6]. يکي از روش هاي افزايش ميزان فروش خريدهاي لحظه اي خارج از ليست خريد مشتريان است. در اين نوع خريد مشتري به دليل ديدن يک کالاي خاص خارج از ليست خريد در نزديکي محل خريد يکي از کالاهاي موجود بر ليست خريد و يا در مسير حرکت خود به خريد آن کالا ترغيب شده و نسبت به انتخاب آن اقدام مي نمايد. نحوه تخصيص فضاي قفسه و محل قرارگرفتن کالاها مي تواند ميزان خريدهاي لحظه اي را افزايش دهد. کالاهايي که داراي کشش فضاي بزرگتري هستند بيشتر مورد خريد آني قرار مي گيرند [16].
انقضاء پذيري:
ارائه کالاهاي انقضاء پذير همواره يکي از تصميماتي است که تصميم گيرنده را در ميزان ارائه يک کالا انقضاء پذير در فضاي قفسه دچار ترديد مي نمايد. اين انقضاء پذيري شامل مدهاي لباس، لوازم الکترونيکي، مواد خوراکي و غيره مي باشد. ارائه يک کالا که مشتري حاضر به خريد آن نباشد به معني از دست رفتن فرصت فروش محصولاتي است که اين فضا به آن محصولات تخصيص داده نشده است [5, 21].
زمان ارائه يک کالا بر ميزان فروش آن کالا اثر گذار است. تخصيص مناسب فضا به يک کالا بايد بگونه اي باشد که هنگامي که پايان فصل مصرف آن کالا فرا مي رسد ديگر فضايي در فروشگاه به آن کالا تخصيص داده نشده باشد و بيشترين مقدار موجود در طول فصل فروش آن کالا توسط مشتريان خريداري شده باشد. عدم ارائه يک محصول در زمان خودش موجب از دست دادن مشتريان و جذب آنها توسط ديگر فروشگاه ها خواهد شد [35, 52].

ارزش مشتري7 :
يک مشتري در يک سفر خريد براي فروشگاه به اندازه ميزان خريدش از فروشگاه براي فروشگاه ارزش دارد، اما در حقيقت ارزش يک مشتري براي فروشگاه بسيار بيشتر از اين امر است. مشتري با مراجعه مجدد خود جهت خريد به سود دراز مدت فروشگاه مي افزايد. مشتري مي تواند با نشر تجربه خريد خود در دايره اجتماعي خود موجب جذب مشتريان جديد و يا دفع مشتريان احتمالي گردد [8, 49].
رضايت مشتري8 :
عوامل زيادي بر ميزان رضايت مشتري يک فروشگاه زنجيره اي اثر گذارند. يک مشتري با ليست خريد خود به فروشگاه مي آيد به دنبال کالاهاي مورد نياز مي گردد و در صورت يافتن آن کالاها در فروشگاه نسبت به خريد آن کالاها اقدام مي کند و از فروشگاه خارج مي شود. تجربه خريد مشتري9 شامل جستجو به دنبال کالا، داشتن انتخاب هاي متفاوت، آساني دسترسي به کالا، مجموع پرداختي براي کالاها، مدت زمان حضور در فروشگاه و جو کلي فروشگاه از نظر برخورد کارمندان، تکنولوژي هاي استفاده شده در فروشگاه و شرايط محيطي فروشگاه مي باشد، هرچه اين تجربه از نظر مشتري لذت بخش تر باشد ميزان رضايت او از فروشگاه افزايش مي يابد [19, 24, 33, 38].
وفاداري مشتري10 :
رضايت ايجاد شده در مشتري موجب ايجاد و تقويت حس وفاداري نسبت به فروشگاه در وي مي گردد. مشتري وفادار به فروشگاه عادت نموده و خريدهاي آينده خود را ترجيح مي دهد از همان فروشگاه تامين نمايد. مشتري وفادار با تبليغ و توصيه فروشگاه به دايره اجتماعي خود مي تواند موجب ايجاد و معرفي مشتريان جديد به فروشگاه گردد که اين امر سود بلند مدت فروشگاه را افزايش مي دهد. هرچه وفاداري مشتري به فروشگاه بيشتر باشد احتمال از دست دادن اين مشتري ناشي از يک تجربه ناموفق خريد کمتر مي گردد. فروشگاه مي تواند با افزايش رضايت مشتري در هر خريد نسبت به افزايش ميزان وفاداري مشتري اقدام نمايد [8, 23, 29, 38].
مشکل قفسه هاي خالي11 :
قفسه هاي فروشگاه به عنوان مهم ترين منبع در اختيار فروشگاه بايد همواره مورد استفاده بهينه قرار گيرد. يکي از بزرگترين تهديدات که فروشگاه هاي زنجيره اي را تهديد مي نمايد مشکل قفسه هاي خالي است. اين مشکل به حالتي اطلاق مي گردد که مشتري نمي تواند کالاي مورد نظر خود را در فروشگاه در محل مورد نظر پيدا نمايد.
مشترياني که نتوانند کالاي مورد نياز خود را پيدا نمايند بسته به نوع مشتري رفتار هاي متفاوتي از خود نشان مي دهند. در حالت اول اگر مشتري حاضر به تغيير برند کالاي مورد نياز خود باشد کالاي ديگري از دسته کالاي مورد نظر را انتخاب مي نمايد. در حالت دوم اگر مشتري حاضر به انتخاب برند ديگري در دسته کالايي مورد نظر نباشد بدون انجام خريد آن به ادامه خريد خود مي پردازد که اين امر موجب از دست رفتن سود مربوط به آن خريد مي گردد. در هر دو حالت اشاره شده رضايت مشتري از فروشگاه کاهش مي يابد که در نهايت موجب کاهش وفاداري او به فروشگاه مي گردد.
مشکل قفسه هاي خالي در دو حالت اتفاق مي افتد. حالت اول هنگامي است که کالا در فروشگاه موجود مي باشد اما در جاي مورد نظر نيست. حالت دوم هنگامي که کالا در فروشگاه موجود نمي باشد. در حالت اول فروشگاه مي تواند با ارائه يک سيستم مناسب به تشخيص قفسه هاي خالي و تشخيص محل وجود کالاها در فروشگاه بپردازد و نسبت به پر نمودن دوباره قفسه ها اقدام نمايد. در حالت دوم فروشگاه بايد نسبت به سفارش دهي به موقع و به ميزان مناسب اقدام نمايد [1, 10, 34, 44, 45].

تخصيص فضا به کالا هاي جديد:
امروزه هر لحظه محصول جديدي به بازار عرضه مي گردد. اگر فروشگاه بتواند اين محصولات را به درستي به مشتريان خود معرفي نمايد مي تواند به جذب مشتريان جديد و حفظ مشتريان قديمي خود کمک کند. ورود يک محصول به فضاي محدود قفسه ها بايد با خروج و يا کاهش تعداد عرضه شده ديگر محصولات همراه باشد. تصميم اينکه کدام محصول يا محصولات خارج و يا کاهش داده مي شوند بايد به دقت گرفته شود تا از دست رفتن سود و مشتري جلوگيري شود [4].
مشکل انتخاب هاي متعدد:
مشتريان اگر با تعداد زيادي انتخاب مواجه شوند ميل به عدم انتخاب در آنها زياد مي شود ايجاد تناسب ميان ميزان مناسب گوناگوني برندها و کالا ها و تامين نياز درصد قابل توجهي از مشتريان فروشگاه به افزايش ميزان فروش کمک مي کند. اينکه از هر نوع کالا چه مقدار گوناگوني از برندها و قيمت هاي متفاوت وجود داشته باشد يکي ديگر از سوالاتي است که تصميم گيرنده بايد به آنها پاسخ دهد [30].
تشخيص قفسه هاي خالي:
تشخيص و شناسايي محل و زمان اتفاق مشکل قفسه هاي خالي در فروشگاه در جهت جلوگيري و رفع اين مشکل امري ضروري است. روش هاي متفاوتي در فروشگاه ها براي شناسايي اين امر مورد استفاده قرار مي گيرد. بازرسي دوره ايي قفسه ها، استفاده از اطلاعات پايانه هاي فروش، و استفاده از شناسايي به وسيله نشانه گذاري راديويي12. هرچه اين شناسايي به عمل پيش بيني نزديک گردد مي تواند حل مشکل را سريع تر و کم هزينه تر نمايد [10, 44, 45].

سيستم دوباره پر نمودن قفسه ها:
اين سيستم به عنوان يک سيستم جامع که شامل ميزان و زمان سفارش دهي به تامين کننده با توجه به موجودي قفسه ها و انبار و با در نظر گرفتن انقضاء پذيري کالاي سفارش داده شده انجام مي پذيرد و همچنين شامل برنامه ريزي جهت پر نمودن دوره اي قفسه ها با توجه به سيستم تشخيص قفسه هاي خالي مي گردد. يک برنامه ريزي بهينه مي تواند بطور قابل توجهي بر ميزان هزينه عمليات فروشگاه تاثير بگذارد [1, 18, 31, 46].
تکنولوژي در فروشگاه هاي زنجيره اي:
استفاده از تکنولوژي هاي نوين مي تواند بر هزينه عمليات فروشگاه و همچنين ميزان رضايتمندي مشتريان از تجربه خريد خود از فروشگاه مي گردد. تکنولوژي هاي نقطه فروش13، شناسايي نشانه گذاري راديويي، و تکنولوژي سلف سرويس از جمله تکنولوژي هاي بکار رفته در فروشگاه هاي زنجيره اي مي باشند [22, 49, 55, 58].
انتخاب کالا هاي ارائه شده در فروشگاه14 :
اينکه اصولاً فروشگاه چه دسته از کالاها را ارائه دهد را انتخاب کالاهاي ارائه شده گويند. اين امر بايد با دقت و در نظر گرفتن عوامل فراواني از جمله شرايط جغرافيايي، اقليمي، فصلي، فرهنگي، محل فيزيکي فروشگاه و زماني انتخاب کالاهاي ارائه شده صورت پذيرد. افزايش رضايتمندي و در نتيجه آن وفاداري مشتريان يک فروشگاه و جلوگيري از مشکل انتخاب هاي زياد از نتايج يک انتخاب کالاي ارائه شده بهينه مي باشد [15, 20, 39, 40, 42, 47, 48, 51].

تخصيص فضاي قفسه15 :
مهمترين منبع در اختيار فروشگاه هاي زنجيره اي فضاي قفسه در اختيار آنهاست. اين منبع محدود و با ارزش بايد بگونه اي به کالاهاي ارائه شده تخصيص داده شود که موجب افزايش تقاضا براي کالاهاي موجود بر قفسه ها گردد. يک تخصيص بهينه موجب افزايش خريدهاي آني و در نتيجه افزايش سود فروشگاه مي گردد. يک تخصيص فضاي قفسه بهينه به کاهش هزينه عمليات ناشي از پر نمودن دوباره قفسه ها مي انجامد [2, 9, 31, 43, 50, 53, 56, 57].
پيشينهي تحقيق:
تحقيقات انجام شده در زمينه به دو دسته اصلي تقسيم مي گردند:
آزمايش هاي ميداني جهت نشان دادن تاثير تخصيص فضاي قفسه کالا بر عملکرد فروشگاه.
مدل هاي رياضي جهت رسيدن به جواب بهينه در تخصيص فضاي قفسه کالا.
آزمايش هاي ميداني جهت نشان دادن تاثير تخصيص فضاي قفسه کالا بر عملکرد فروشگاه:
کورهان16 [13] با انجام آزمايش بر روي نمونه بزرگي از کالاهاي موجود در خرده فروشي نشان داد که رابطه مستقيم ميان فضاي قفسه تخصيص داده شده به يک کالا و ميزان فروش آن وجود دارد.
دويل17 و گيدنگيل18 [17] نتايج آزمايش هاي درون فروشگاهي را در مورد کشش فضا را مورد بررسي قرار داده ومشکلات بکارگيري اينگونه آزمايش ها را بيان نمودند.
درزه19 و همکاران [18] با انجام يک سري آزمايشات نشان دادند که محل قرار گرفتن کالا تاثير به مراتب بزرگتري از تاثير ميزان فضاي تخصيص داده شده به آن دارد به شرط اينکه فضاي اختصاص داده شده به ميزان مناسبي پر باشد.

مدل هاي رياضي جهت رسيدن به جواب بهينه در تخصيص فضاي قفسه کالا:
اندرسون20 و آماتو21 [3] مسئله را به عنوان يک مسئله کوله پشتي با توجه به کشش فضا جهت بهينه سازي همزمان تخصيص فضاي قفسه و انتخاب مجموعه کالا فرمول بندي نمودند که فقط به جنبه تقاضا مي پردازد و بخش هزينه را ناديده مي گيرد.
هانسن22 و هينسبروک23 [26] يک مدل که تاثير تقاضا و تاثير هزينه را در بر مي گرفت ارائه نمودند هرچند اثر کشش متقابل را در بر نمي گيرد.
کورستينس24 و دويل [11] با در نظر گرفتن کشش فضا و کشش متقابل مدلي غير خطي براي تخصيص فضاي قفسه ارائه نمودند.
کورستينس و دويل [12] يک مدل پويا براي مسئله تخصيص فضاي قفسه طي دوره هاي متوالي ارائه نمودند هرچند با حذف تابع هزينه و محدوديت فضا نسبت به مدل قبلي خود جامعيت کمتري دارد.
زافريدن 25 [59] با پيشنهاد روش برنامه ريزي پويا جهت حل مسئله تخصيص فضاي قفسه تابع هدفي عمومي براي تقاضا و هزينه و کشش فضاي کالا که اجازه مي داد مدل به جواب هاي عدد صحيح برسد. هرچند کشش متقابل فضاي کالاها را ناديده گرفت.
بولتز26 و نارت27 [7] با ارائه يک مدل بهينه سازي به وابستگي درون گروهي کالاها و ميان گروهاي مختلف کالا اهميت دادند.
اوربان28 [52] مدلي که مسئله تخصيص فضاي قفسه را با توجه به محدوديت هاي انبار بررسي مي نمود ارائه کرد.
يانگ29 و چن30 [57] مدلي جامع که اجازه مي دهد پارامترهاي تاثيرگذار بر ميزان تقاضا علاوه بر فضاي تخصيص داده شده به هر کالا را دخالت دهد جهت حل مسئله تخصيص فضاي قفسه ارائه نمودند.
يانگ [56] يک مدل برنامه ريزي عدد صحيح براي حل مسئله تخصيص فضاي قفسه به عنوان يک مسئله کوله پشتي ارائه نمود.
هوانگ31 و همکاران [31] مدلي که مسئله تخصيص فضاي قفسه و کنترل موجودي انبار را با در نظر گرفتن چند طبقه بودن قفسه ها بررسي مي نمود ارائه کردند.
حريقه32 و همکاران [27] يک مدل برنامه ريزي غير خطي مرکب عدد صحيح براي انتخاب مجموعه کالا، سفارش دهي، و تخصيص فضاي قفسه ارائه نمودند.
موراي33 و همکاران [43] مدلي را که تخصيص فضاي قفسه را با توجه به حالا مختلفي که مي توان يک کالا را روي قفسه قرار داد ارائه نمودند.
لطفي و ترابي [37] مدلي چند هدفه جهت انتخاب کالا براي تصميم گيري ميان مدت در فروشگاه ها ارائه نمودند که کشش فضاي کالا و کشش متقابل فضاي کالا را ناديده گرفته اند.
ايريون34 و همکاران [32] مدلي خطي شده براي تخصيص فضاي قفسه جهت بکارگيري مدل براي تعداد بيشتري کالا ارائه نمودند.

در جدول (2-1) عوامل در نظر گرفته شده در مدل هاي ارائه شده قبلي مشخص شده است:
جدول 2-1. عوامل در نظر گرفته شده در مدل هاي ارائه شده قبلي
شکل قرار گرفتن کالاتفاوت طبقه هادوباره پر نمودنهزينهکشش متقابل فضاکشش فضامدل ارائه شده—–?اندرسون و آماتو [3]—?-?هانسن و هينسبروک [26]—???کورستينس و دويل [11]—-??کورستينس و دويل [12]—???زافريدن [59]—???بولتز و نارت [7]—???اوربان [52]—???يانگ و چن [57]—???يانگ [56]-?-???هوانگ و همکاران [31]—???حريقه و همکاران [27]??-???موراي و همکاران [43]-?-?–لطفي و ترابي [37]–????ايريون و همکاران [32] نياز به مدلي که فضاي قفسه کالاهاي ارائه شده در فروشگاه را با در نظر گرفتن همه عوامل تاثيرگذار در نحوه تخصيص فضاي قفسه تخصيص دهد احساس مي شود.

فصل سوم
مدل رياضي فازي
مقدمه: در اين فصل به ارائه مدل رياضي جامعي جهت بررسي مسئله تخصيص فضاي کالا در محيط فازي مي پردازيم. جهت استفاده بهتر از مدل رياضي تخصيص فضاي قفسه براي کالاهاي با تقاضاي فازي با ارائه مفاهيم جديد تقاضاي شرطي فازي و ارائه مدلي رياضي جهت محاسبه و بکار بردن آن در مدلي رياضي جهت انتخاب کالاهاي ارائه شده در فروشگاه نسبت به تعيين دسته کالايي اقدام مي نماييم.



قیمت: تومان


پاسخ دهید